方奶奶 有一天去市场买菜。
市场中的 $n$ 名小商贩们排成一行，位置为 $i$ 的人面前有价格为 $1 \leq a_i \leq m$ 的蔬菜。
方奶奶 按 $i$ 递增的顺序遍历所有的蔬菜，同时选择其中一些蔬菜购买。
除第一次购买外，方奶奶 每次购买时一定会选择比上一次购买的蔬菜价格更高的蔬菜购买，并且她总能购买到总数最多的蔬菜。
作为城管，你可以让一些小商贩改变蔬菜的售价，但是必须保证修改后的售价依然为区间 $[1, m]$ 以内的整数。
但是由于有的小商贩后台足够硬，你不能勒令每个人都改变售价。
现在，你想要知道对于每个整数 $k \in [1, m]$，你有多少种修改售价的方法（完全不修改也视为一种方案）让 方奶奶 最终购买到的蔬菜数等于 $k$，答案对 $998244353$ （一个质数）取模。
第一行包含一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示市场的小商贩。
接下来输入的 $n$ 行中，第 $i$ 行有两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，其中
$a_i$ 表示第 $i$ 名小商贩原本的售价。
$b_i$ 是 $1$ 或者 $0$，若 $b_i$ 为 $1$，则代表第 $i$ 名小商贩的售价可以被修改，否则不可以。
保证 $1 \leq n \leq 2000,$ $1 \leq m \leq 10$。
保证所有的 $a_i$ 满足 $1 \leq a_i \leq m$。
保证 $1 \leq T \leq 30$，并且不超过 $6$ 组数据不满足 $1 \leq n \leq 10, 1 \leq m \leq 5$。
对于每组数据，输出 $m$ 行，第 $k$ 行包含一个整数，表示使得 方奶奶 最终购买的蔬菜数量等于 $k$ 的售价修改方案数对 $998244353$ 取模后的结果。
1
3 3
1 1
2 0
3 14
4
1样例中第一名和第三名小商贩的价格可以修改，因此一共有 $9$ 种不同的价格情况：
$1, 2, 1$，方奶奶 会购买 $2$ 个蔬菜
$1, 2, 2$，方奶奶 会购买 $2$ 个蔬菜
$1, 2, 3$，方奶奶 会购买 $3$ 个蔬菜
$2, 2, 1$，方奶奶 会购买 $1$ 个蔬菜
$2, 2, 2$，方奶奶 会购买 $1$ 个蔬菜
$2, 2, 3$，方奶奶 会购买 $2$ 个蔬菜
$3, 2, 1$，方奶奶 会购买 $1$ 个蔬菜
$3, 2, 2$，方奶奶 会购买 $1$ 个蔬菜
$3, 2, 3$，方奶奶 会购买 $2$ 个蔬菜
因此应该输出 $4, 4, 1$。