WC,盒

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题目背景

由于账号的分数被 SuB 清零了,破防的炸鱼勾们将 SuB 开盒,并决定线下真实他。好在,SuB 有自己的秘密基地,他能躲过炸鱼勾的追杀吗?

题目描述

在一条宽为 $n$ ,长为 $m$ 的大街上,SuB 住在大街一头的第 $y$ 个房间里 ,秘密基地在大街另一头的第 $y$ 个房间。

为了迷惑炸鱼勾,SuB 在逃亡的过程中会时不时地左右横跳;并且由于他不喜欢平的(even),他每一步只会向前跨过奇数(odd)格

最后,SuB 躲进了他的秘密基地,为了基地的隐蔽性,基地大门6位密码锁的密码被设置为路径方案数的后 $6$ 位

炸鱼勾由于长期炸鱼已经变得愚笨,凭他们那可怜的大脑并不能进入 SuB 的秘密基地,于是他们找到了你,希望你能帮助他们解开基地的密码。

题目翻译

在一个 $n$ 行 $m$ 列的方格图上,起点为 $(y,1)$ ,终点为 $(y,m)$,从起点向右走任意步,每一步可以从 $(i,j)$ 到达 $(i-1,j+k),(i,j+k),(i+1,j+k)$,其中 $k$ 为奇数。

方案数指从起点到达终点的所有不同走法的数量 $p$ 。

你应该输出一个6位的数字 $p' = p \bmod 1000000$ 。

输入

第一行 $2$ 个数 $n$ 和 $m$ ,表示大街的宽度和长度;

第二行一个数 $y$ ,表示家所在的行号。

输出

一行 $1$ 个数 $p'$ ,表示秘密基地的密码。

输入样例

3 5
1

输出样例

000013

样例解释

到达第 $5$ 列第 $1 \sim n$ 行的方案数分别为 $13,16,10$ 。

数据范围

  • 对于 $20\%$ 的数据,$1 \le n \le 10$ , $2 \le m \le 10$ ;
  • 对于 $50\%$ 的数据,$1 \le n \le 20$ , $2 \le m \le 10^5$ ;
  • 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 50$ , $2 \le m \le 10^{18}$ ;

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