王助教科学和牌

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题目描述

王助教(wzl)非常重视科学打麻将。现在,王助教已经听牌并等待自摸和牌 即:摸到想要的牌就可以和牌

王助教需要从牌山中摸牌(摸牌之前牌是不可见的,摸牌之后可见),摸到不想要的牌后王助教会丢掉。摸到想要的牌王助教就宣布和牌。

王助教数了一下,自己还能够摸k张牌,自己不可见n张牌,自己想要的牌剩余m张(王助教可以以可见的牌为基础,使用排除法推断出自己想要的牌有多少张不可见)。王助教想要知道自己自摸和牌的概率,来确定王助教是否值得等待和牌。

假设自己无法看到的牌与自己想要的牌都是均匀分布的(从牌山中摸到自己不可见的每张牌的可能性都相等)。并且不考虑其他人和牌结束的情况。

输入

第一个数为数据组数T。

接下来T行,每行3个整数k,n,m,分别代表能够摸的牌数,不可见牌数,想要牌的剩余量。

$1 \leq T \leq 5$

$0 \leq n \leq 136$

$0 \leq k \leq n$

$0 \leq m \leq n$

输出

对于每组数据,输出一行,王助教自摸和牌的概率(以百分数表示,精确到1%,四舍五入)

输入样例

1
1 5 2

输出样例

40%

HINT

C和C++在设置浮点数输出格式时,多出的部分会自动四舍五入。

也请大家熟悉常用的各种数据类型(int,double, long long)的取值范围,要确保总是在取值范围内进行这些数据类型的运算。关于C和C++相同和不同数据类型之间运算的法则,也请大家务必熟记于心。

如果想要对一个数四舍五入为整数,也可以先+0.5然后再取不大于它的最大整数。

概率统计是一门好学科。可以使用古典概型、条件概率等多种方式推导此题。

悄悄安利

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