超级数组加密国庆版

题目描述

有一串长度为 $n$ 的数 $a_1,a_2,\cdots, a_n$，$0 \le a_i \le 10^8$，它们组成一个数组。出于某种原因，Gino 想把这个数组加密，于是他找来三位操作员，让他们分别将原数组 $a$ 按照以下方式加密数组任意正整数次：

• 任选一个数字 $i$，$2 \le i \le n - 1$，将 $a_i$ 加上 $2$，将 $a_{i-1}$ 和 $a_{i + 1}$ 都减去 $1$

可是，其中一位操作员听错了 Gino 的要求，他会按照这个方式来加密数组任意正整数次：

• 任选一个数字 $i$，$2 \le i \le n - 1$，将 $a_i$ 加上 $3$，将 $a_{i - 1}$ 减去 $2$，将 $a_{i + 1}$ 减去 $1$

请你根据三位操作员加密完毕后得到的数组，判断是哪位操作员听错了要求，使用错误的方法加密了数组，并计算出他进行了多少次的错误操作？

注意你并不需要求出另外两名操作员的操作次数。

数据保证三位操作员都进行了不少于 $1$ 次操作，不多于 $10^8$ 次操作。

输入

第一行一个正整数 $t$，代表数据组数，$1\le t \le 10^4$。

对于每组数据，第一行一个正整数 $n$，代表数组长度，$5 \le n \le 10^5$。

接下来三行，每行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots a_n$，$-9\times10^8\le a_i \le 9 \times 10^8$，代表三位操作员分别完成加密操作后得到的三个加密后数组。

数据保证 $\sum n \le 3 \times 10^5$，即所有数据的 $n$ 的总和不超过 $3\times 10^5$。

数据保证，三位操作员得出的数组是由同一个原始数组通过以上操作得到的。

输出

对于每组数据，输出一行两个正整数 $k,m$，含义为第 $k$ 位操作员听错了 Gino 的要求，使用了错误的方法加密数组，而他操作了 $m$ 次。

输入样例

2
5
0 4 2 4 5
0 3 4 3 5
1 0 6 3 5
5
0 3 0 1 1
-1 2 3 0 1
0 3 -1 3 0

输出样例

3 1
2 2

样例解释

对于第一组样例，原始数组为 $\left \{1,2,3,4,5 \right \}$，操作员 1 正确加密了 $1$ 次，操作员 2 正确加密了 $2$ 次，操作员 3 错误加密了 $1$ 次。

对于第二组样例，原始数组为 $\left\{1,1,1,1,1\right\}$，操作员 1 正确加密了 $1$ 次，操作员 2 错误加密了 $2$ 次，操作员 3 正确加密了 $2$ 次。

提示

本题改编自《程序设计基础（信息类）》的「数组加密」，需要提示的同学请向助教索要「数组加密」的题解。

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Author: Gino, Saisyc