逞强好胜的 Yanami ！

题目描述

$\text{Yanami}$ 想变得和 $\text{Alice}$ 一样强

但是现在她还无法做到，她只能研究 $\text{Alice}$ 留下的世纪难题

$\text{Alice}$ 给 $\text{Yanami}$ 留下了一个 “异或三角形”

一个 $n$ 层的异或三角形有以下特征：

• 第 $1$ 层有 $1$ 个整数，第 $2$ 层有 $2$ 个整数，$\cdots$ ，第 $n$ 层有 $n$ 个整数

• 如果用 $a(i, j)$ 表示异或三角形第 $i$ 层从左往右数的第 $j$ 个数 $(1 \leq j \leq i)$ ，那么对于 $\forall 1 \leq i \leq n - 1, 1 \leq j \leq i$，有 $a(i, j) = a(i + 1, j) \oplus a(i +1,j + 1)$ ，即异或三角形中的每一个数等于其正下方相邻两个数的异或和

下方就是一个 $5$ 层的“异或三角形”：

$$4$$ $$4 \ 0$$ $$2 \ 6 \ 6$$ $$3 \ 1 \ 7 \ 1$$ $$1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5$$

对于第 $4$ 层，从左往右有

$$a(4, 1) = a(5, 1) \oplus a(5, 2) = 1 \oplus 2 = 3$$ $$a(4, 2) = a(5, 2) \oplus a(5, 3) = 2 \oplus 3 = 1$$ $$a(4, 3) = a(5, 3) \oplus a(5, 4) = 3 \oplus 4 = 7$$ $$a(4, 4) = a(5, 4) \oplus a(5, 5) = 4 \oplus 5 = 1$$

其他层类似

可以发现，只要确定了最底层的 $n$ 个数字，就可以推导出整个“异或三角形”

不幸的是，$\text{Alice}$ 给 $\text{Yanami}$ 留下的“异或三角形”，恰好只剩下最底层的 $n$ 个数字，其他数字都不见了

现在， $\text{Yanami}$ 想要知道“异或三角形”最顶层的那一个数字是什么，你能帮帮她吗？

输入

输入包括两行

第一行包括一个整数 $n$ ，表示“异或三角形”的层数

第二行包括 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \cdots, x_n$ ，表示“异或三角形”最底层的 $n$ 个数

输出

输出包括一行

第一行包括一个数，表示“异或三角形”最顶端的数值

输入样例 $1$

5
1 2 3 4 5

输出样例 $1$

4

输入样例 $2$

4
1 1 4 5

输出样例 $2$

1

样例解释

样例 $2$ 的“异或三角形”如下：

$$1$$ $$5 \ 4$$ $$0 \ 5 \ 1$$ $$1 \ 1 \ 4 \ 5$$

故答案为 $1$

数据范围

• 对于 $35\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^3$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10 ^ 5, 0 \leq x_i \leq 10 ^ 9$

题目背景

没错！

一次又一次地 屡败屡战！

是眼泪教会我坚强

我相信

总有一天 总有一天 会迎来美满结局

开始转动吧！无与伦比的命运

——《逞强好胜的女孩》