双11就要到啦

题目描述

双11快要到了,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

值此光棍佳节来临之际，为感谢广大群众对我月老的热爱。特将大家的另一半的寻找方法公布如下: 将你的编号（数字王国的每一个人都有唯一的一个编号）的所有因子加起来得到一个编号，这个编号的主人就是你的另一半。祝大家都能找到另一半。

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半吗?

输入

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

输出

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

输入样例

3
2
10
20

输出样例

1
8
22

Hint

对于1，直接输出1即可