Magry的微信鼓励金

题目描述

微信支付推出了鼓励金活动，在周日～周四这五天随机发放鼓励金，然后可以在周五、周六两天将这笔鼓励金花出去。另外，如果在周四获得鼓励金的话，这一周收到的鼓励金总额将翻倍。

例如：Magry周日、一、二、三、四分别收到1元、1元、1元、1元、1元，那么这一周Magry收到的鼓励金总额为10元。

假定鼓励金发放的策略是这样的：周日发放的鼓励金从一个由n个数组成的集合里取一个，周一发放的鼓励金从另一个由n个数组成的集合里取一个……以此类推。（这里的n都是相同的）

另外，同样假定Magry周日到周四这五天每天都拿到了鼓励金。

请问，Magry在这五天可能拿到的鼓励金总额的所有情况当中，有没有可能存在一个出现的概率大于50%的数额？

输入

输入包含多组测试数据（不超过10组），以EOF结束。

每组数据第一行为一个正整数n，表示五个数组的长度n。保证1<=n<=30

接下来5行，每行n个正整数，各行分别表示周日、一、二、三、四这五天的鼓励金数额可能在这n个正整数中的一个。对于每个正整数x，保证$1 \leq x \leq 2^{31}-1$

输出

对于每组数据，输出一行，这五天内Magry可能拿到的鼓励金总额所有情况中出现概率大于50%的数额。

当然，上述数额可能不存在，若不存在输出None

输入样例

2
1 2
3 4
5 6
7 8
10 9
2
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
2
1 1
1 1
1 1
1 1
1 2

输出样例

None
10
None

样例解释

在样例第一组数据中，微信共有32种选择发放鼓励金的策略（5个数组中每个数组选一个数相加），Magry可能得到的所有32个总额如下：（为方便阅读，下面展示的总额数组已从小到大排好序，并按每8个数一行排列）

50 52 52 52 52 52 54 54
54 54 54 54 54 54 54 54
56 56 56 56 56 56 56 56
56 56 58 58 58 58 58 60
//注意这是一个数组而不是四个数组呦喂 

这个由32个数构成的数组中不存在一个数额出现的概率大于50%，因此输出None

其余同理可得。

提示

Magry拿到的鼓励金数目应该在long long范围内。

提交本OJ的代码64位整型输出请使用%lld，或使用流输出语句cout