最近学校大检查，要求上课认真听讲，这让浪哥很是烦恼，因为这样他就不能上课刷题了。但经过不懈的观察，他发现领导检查是有一定的规律的。不妨把每层楼的教室看成一排，从 $1$ 到 $n$ 标号，领导每检查完一个教室，就会从相邻的一个或两个教室中选择一个继续检查，一个教室可能被检查不止一次。
已知时刻 $0$ 领导在 $1$ 号教室，从 $i$ 号教室走到 $i+1$ 号教室需要 $t_i$ 时间，从 $i+1$ 号教室走到 $i$ 号教室也需要 $t_i$ 时间 $(i = 1, 2, \cdots, n - 1)$，检查一个教室的时间极短可忽略不计，放学时刻为 $m$ 。
浪哥想要知道，放学之前（包括 $m$ ）的哪些时刻，领导是不可能检查到他所在的 $n$ 号教室的。
第一行包含一个正整数 $T$ ，表示有 $T$ 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$。
第二行包含 $n-1$个正整数 $t_1, t_2, \cdots, t_{n-1}$。
$1 \leq T \leq 200, 2 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 500, 1 \leq t_i \leq m$
对于每组数据输出一行，包含一些正整数，按升序给出，表示 $n$ 号教室不可能被检查的时刻。
对于本题，输出中在一行的每个整数之间用恰好一个空格隔开，不能有其他额外空格。
1
3 10
2 31 2 3 4 6 7 8 10在放学前，领导有两种不同的检查方式会检查到 3 号教室，分别是 1 -> 2 -> 3 和 1 -> 2 -> 1 -> 2 -> 3 ，其中到达 3 号教室的时刻分别为 5 和 9 。