有些人在社交网络中使用过许多的密码，我们通过将各种形式的信息转化为 01 信号，再转化为整数，可以将这个人在一段时间内使用过的密码视为一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $A_1, A_2, \cdots, A_n$ 。
一个人相邻几次在社交网络中使用的密码很有可能是类似的，这使得密码并不是足够安全。为了检验某些人在某些时间段内是否可能受到不安全的影响，我们需要计算上述序列的复杂程度。
定义 $f(L, R) = \max(A_L, A_{L+1}, \cdots, A_R),$ $g(L, R) = A_L \otimes A_{L+1} \otimes \cdots \otimes A_R$ ，其中 $\otimes$ 表示按位异或，请你帮忙计算 $$\sum_{L = 1}^{n} \sum_{R = L}^{n} {f(L, R) g(L, R)}$$ 的值，这将作为我们评估密码复杂程度的一个部分。
由于答案可能很大，你只需要给出答案对 $10^9 + 61$ 取模的值即可。
提示：按位异或运算，指对等长二进制数的每一位执行逻辑异或操作。逻辑异或操作的结果是如果对应位不同则该位为 1 ，否则该位为 0 。例如
0101
XOR 0011
----------
= 0110可以发现，两个数字越相似，它们的异或值就可能越小。
第一行包含一个正整数 $T$ ，表示有 $T$ 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含一个正整数 $n$ 。
第二行包含 $n$ 个非负整数，表示 $A_1, A_2, \cdots, A_n$ 。
保证在一行中的每个整数之间有恰好一个空格，没有其他额外的空格。
$1 \leq T \leq 200, 1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq \sum{n} \leq 10^6, 0 \leq A_i \leq 10^9$
对于每组数据输出一行，包含一个整数，表示答案对 $10^9 + 61$ 取模的值。
3
1
61
5
1 2 3 4 5
5
10187 17517 24636 19706 187563721
148
821283048对于第一组数据， $f(1, 1) = g(1, 1) = 61$ ，所以答案是 61 * 61 = 3721 。