因数求和（思维场）

题目描述

设 $f(x)$ 表示 $x$ 所有因子的和，例如 $f(6)=1+2+3+6=12$

给出一个长度为 $n$ 的序列$\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$，求 $\sum_{i=1}^n f(a_i)$

输入格式

第一行一个正整数 $n$

第二行 $n$ 个正整数表示序列 $a_i$

输出格式

一个正整数表示答案

输入样例

5
1 3 2 4 5

输出样例

21

数据范围

$1\leq n\leq 1\times 10^{6}$

$1\leq a_i\leq 1\times 10^{6}$

HINT

可能会用到的计算时间复杂度的方法：

$a_n=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-ln(n)$

${a_n}$是收敛数列

具体证明参见工科数学分析

Author: lxy