给定 $n$ 个字符串，第 $i$ 个字符串为 $ABB\cdots BB$ （共 $k_i$ 个 $B$ ）。每次可以执行操作： $\text{op } t$ ，表示将所有的字符串中 $ABB\cdots BB$ （共 $t$ 个 $B$ ）替换成 $A$ 。问，至少需要多少步操作可以将所有字符串替换成 $A$ ，以及在最小的步数下有多少种方案，方案数对 $10^9 + 7$ 取模。两个方案不同当且仅当存在某一步 $t$ 不相同。
第一行包含一个正整数 $T$ ，表示有 $T$ 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含一个正整数 $n$ 。
第二行包含 $n$ 个整数 $k_1, k_2, \cdots, k_n$ 。
保证在一行中的每个整数之间有恰好一个空格，没有其他额外的空格。
$1 \leq T \leq 10, 1 \leq n \leq 1000, 1 \leq k_i \leq 50$
对于每组数据输出一行，包含两个整数，表示最少的操作次数和方案数对 $10^9 + 7$ 取模的值。
对于本题，输出中在一行的每个整数之间用恰好一个空格隔开，不能有其他额外空格。
3
3
1 3 9
3
1 2 3
3
1 1 13 20
2 1
1 1对于第二组样例，唯一的最优方案为先进行 $\text{op } 2$ 再进行 $\text{op } 1$ 。