constroy 喜欢玩多米诺骨牌，他把若干块骨牌排列成一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵准备进行游戏。
但是 constroy 太笨了，他无法用一次触碰使所有的骨牌全部倒下。于是，他从第一行第一列的骨牌开始检查，依次检查第一行第二列，第一行第三列，……，第二行第一列，第二行第二列，……，第 $n$ 行第 $m$ 列的骨牌。如果他检查到一块骨牌没有倒下，那么他就会触碰它。而第 $i$ 行第 $j$ 列立着的骨牌被触碰时，有 $p_{i, j}$ 的概率向下一行倒，有 $q_{i,j}$ 的概率向下一列倒，并触碰该方向上与其相邻的骨牌（如果存在）。
请你估计一下笨拙的 constroy 总共触碰骨牌次数的期望值是多少吧。
提示：期望值是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
第一行包含一个正整数 $T$ ，表示有 $T$ 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ 。
接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个非负实数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个数代表对应位置骨牌向下一行倒的概率 $p_{i, j}$ 。
接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个非负实数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个数代表对应位置骨牌向下一列倒的概率 $q_{i, j}$ 。
保证所有输入的实数满足小数点后数字不超过两位。
保证在一行中的每个实数之间有恰好一个空格，没有其他额外的空格。
$1 \leq T \leq 25, 1 \leq n, m \leq 500$, $0 \leq p_{i, j} + q_{i, j} \leq 1$
对于每组数据输出一行，包含一个实数，表示 constroy 总共触碰次数的期望。
对于本题，输出的实数需要精确到小数点后恰好四位。
1
2 2
0.5 0.5
0.5 0.5
0.5 0.5
0.5 0.52.2500