DH分组员

题目描述

最近DH 接手了一个项目组，这个项目组分为$N$个小组，第$i$个小组有$a_i$人，但他觉得这个分组方式不合理，想要换一种分组方式。DH的分组方式是把所有人平均分为$K$组，但他也不想搞得太麻烦，就决定在重新分组时，只采取下面两种操作方法：

1、把两个相邻组合成一组，新组人数为原两组之和；

2、把一组拆成相邻的两组，两组人数可以随意设置，但总人数要等于原来那一组的人数。

问DH最少需要进行多少次操作才可以完成重新分组？

输入

第一行两个整数$N$，$K$（$1 \leq N，K \leq 100000$）

第二行$N$个整数，$a_1$,$a_2$,$...$,$a_n$（$1 \leq a_i \leq 100000$）

输出

如果可以DH可以完成分组，输出最少操作次数，否则输出$-1$

输入样例1

1 3
14

输出样例1

-1

输入样例2

3 1
2 3 4

输出样例2

2

输入样例3

3 6
1 2 3

输出样例3

3