一感动就飙泪欢呼国富民强，一处黑暗就阴阳怪气否定全局，有些东西你看着他是人，实际上是二极管，只有沸腾和黑暗两种状态。——凉宫秋月先生（雾）
疫情面前，不断有各种亦真亦假的网络信息，从而也涌现出了一部分“二极管”人。
艾可雪学姐抓获了一批二极管（标号$1-n$），她决定对这些二极管进行通电实验，所有的二极管起初都是“黑暗”的。
第一步，她将向所有二极管通电，让他们“沸腾”；
第二步，每两个二极管，使得第二个二极管改变状态（“沸腾”变“黑暗”，“黑暗”变“沸腾”）；
接下来的第$i(i > 2)$步，每过$i$个二极管，使得最后一个改变状态。
试问第$n$步结束之后，所有仍处于沸腾二极管的序号之和？
一个正整数$n$
一个数字，代表所有处于沸腾状态的二极管序号之和，答案可能很大，请对质数 $1,000,000,007$ 取模
31第一步后：沸 沸 沸
第二步后：沸 黑 沸
第三步后：沸 黑 黑
故1号沸腾至最后，输出1
对于$20\%$的数据 $n \le 1,000$
对于$80\%$的数据 $n \le 2^{31} - 1$
对于$100\%$的数据 $n \le 2^{63} - 1$
初 等 数 学
PS. 模拟也有分的
PPS. 艾学姐希望大家都崇尚科学，面对各种言论有独立辩证思考的能力~
AUTHOR: 王程远