疫情数据统计

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题目介绍

新冠肺炎疫情牵动着人们的心,人们迫切地想知道疫情的拐点何时到来,疫情何时能够结束。于是人们开始回溯历史上流行病的资料。现在考虑一种轻症流行病,患病一段时间后患者将会康复。现有某场疫情的统计天数 $n$,在第 $i$ 日当日确诊的病例数 $a_i$ 和在第 $i$ 日当日康复出院病例数 $b_i$($1 \leq i \leq n$)。

若第 $k$ 日现存病人数(累计确诊数-累计治愈数)较前一日现存病人数的增量达到最高,往后的每一日净新增病人数都低于第 $k$ 日,则第 $k$ 日被称为拐点。

现有确诊病人最多(即存量最多)的第 $l$ 日也是医疗机构压力最大的一天。

第 $m$ 日所有确诊病人都被治愈,且往后的日子里没有新增确诊,则可以认为疫情在这一日结束。

请输出资料所记载疫情的拐点 $k$、医疗压力最大的日期 $l$、疫情结束的日期 $m$。

如果有多个 $m,k,l$ 满足条件,则取最晚的 $k, l$,取最早的 $m$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$,为资料记载的统计天数。

之后 $n$ 行,每行两个以空格隔开的正整数 $a_i$、$b_i$。

输出格式

一行三个正整数 $k$、$l$、$m$,以空格隔开。

输入样例

10
1 0
4 0
8 3
20 5
13 10
6 18
1 8
0 7
0 2
0 0

输出样例

4 5 9

样例解释

每日确诊人数存量分别为:1 5 10 25 28 16 9 2 0 0,可以看出增量最高为第4日,存量最高为第5日,存量清零且往后无新增为第9日。

数据范围

保证输入的数字和计算结果在 int 范围内,且 $n \leq 1000$。

AUTHOR:刘裕炜

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