题目M:均匀守卫

原比赛ID为：376。建议做题之前查看比赛简介，和比赛的前两条公告。以上包含的问题概不回答。

题目描述

有n个守卫护卫一个长度为n+m个单位的圆形边界的宫殿，他们在圆周上的位置均匀，即每相邻两个人之间的距离都是(n+m)/n。现在国王要加派m名守卫，和之前的n位一起守卫宫殿，同样的，这n+m个守卫也要在圆周上位置平均，即相邻两个人之间的距离是1，那么原有的n名卫士就可能会改变位置。现在希望你计算一种改变位置的策略，使得原有的n名卫士的位置变化之和最少。即原有的卫士移动的最少。

输入

包括一行，两个整数n，m如题。

输出

输出一个实数，原有的n名卫士移动的最小距离和。你的答案与标准答案误差小于0.001时即会被视为正确。

输入样例1

2 2

输出样例1

0.000000000000000

输入样例2

3 1

输出样例2

0.666666666666667

样例解释

对于样例1，最开始有两名守卫，加派两名守卫后，之前的两名并不需要移动，所以距离和为0。

对于样例2，假设三人为ABC，令A不动，B和C分别移动到A的左右两端，新加入的守卫站到A的对面，此时距离和最小。B移动的距离为4/3-1，C移动的距离为3-8/3。

数据范围

保证1≤n+m≤100000。