无线网络发射器选址

题目描述

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。
某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。假设该城市的布局为由严格平行的129条东西向街道和129条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值1。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128，南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128。
东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x的南北向街道和编号为y的东西向街道形成的路口的坐标是（x, y）。在某些路口存在一定数量的公共场所 。
由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为2*d的正方形。传播范围包括正方形边界。
例如下图是一个d = 1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

输入

第一行包含一个整数d，表示无线网络发射器的传播距离。
第二行包含一个整数n，表示有公共场所的路口数目。
接下来n行，每行给出三个整数x, y, k, 中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标(x, y)以及该路口公共场所的数量。
同一坐标只会给出一次。

输出

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

输入样例一

1
2
4 4 10
6 6 20

输出样例一

1 30

输入样例二

8
14
103 55 242197
126 74 202962
82 100 547123
28 13 32775
86 38 598655
20 26 6996
24 117 182572
53 63 968226
52 85 661695
52 26 829300
80 86 286402
49 113 766293
92 116 772283
8 122 559429

输出样例二

7 1319406

说明

对于100%的数据， 1 ≤ d ≤ 15， 1 ≤ n ≤ 20， 0 ≤ x ≤ 128， 0 ≤ y ≤ 128， 0 < k ≤ 1,000,000