零崎的悠哉日常Ⅲ

题目描述

零崎在空闲时间很多的时候，就喜欢玩一些非常耗时间的游戏，比如可以死上几千次的I wanna，又比如一不小心就要重头开始的多米诺骨牌。

在摆放多米诺骨牌时，如果中途碰倒一块，就会产生雪崩般的影响。比如说11__1x11_11这种形状，零崎这么作死的人当然会在中间x位置放一枚骨牌……这种作死的做法有pl的概率会倒向左边并把左边的1个骨牌碰倒，或者有pr的概率会倒向右边并把右边的2个都碰倒。（骨牌不是量子态不会既左倒又右倒……）

现在零崎准备把手里的N枚多米诺骨牌摆成一条直线，那么他摆放骨牌次数的期望是多少？

输入

多组输入数据。

每组数据为三个数，第一个为整数N<10000，接下来两个浮点数pl，pr，0<pl+pr<1

输出

对于每组数据，输出一行，为采取最佳摆放方式时的次数期望，保留两位小数

输入样例

2 0.1 0.1
10 0.2 0.3

输出样例

2.66
44.03

Hint

几何分布的期望Ex=1/p

O(n^2)可过