Nova君来到神奇宝贝中心，准备从存储机中挑选若干个Pockmon去挑战最后的四天王和联盟冠军。Nova君现在有N只可挑选的Pockmon，对于第 i 只Pockmon，他的体总为 wi ，战斗力为 vi 。现在联盟规定，只能携带总重量为M的Pockmon进行挑战。那么，Nova君要怎么挑选才能使战斗力最强呢？大家肯定会说，这不是个简单的背包问题嘛？嗯，大概。但是现在有个问题，由于某些Pockmon在冒险的途中，和存储机内的其他Pockmon产生了羁绊，有可能对另一只Pokmon产生依赖，非得被依赖的那只被选中才能发挥战斗力，否则只能是个战斗力为0的卖萌生物而已，好在每只Pockmon都很专情，只会依赖一只（或者不依赖）。
PS：
(1) 依赖关系不对称，即，若A依赖B，B不一定依赖A，俗称beitai；
(2) 可能出现这样的情况：A依赖B，B依赖C，C依赖A，俗称love triangle，当然也有可能是多边形（悲伤脸）
(3) 保证不会出现自己依赖自己的情况
多组测试数据（组数不超过10），对于每组数据，输入4行，第一行是两个正整数N，M，表示Pockmon总数和联盟允许的最大重量，第二行包含N个正整数w1，w2...wn，表示第 i 个Pockmon的重量，第三行包含N个正整数v1，v2...vn，表示第 i 个Pockmon的战斗力，第四行包含N个正整数D1，D2...Dn，表示第 i 个Pockmon依赖的Pockmon的序号，如果没有依赖对象，则 Di=0。
PS：输入数据都在INT范围内，N不超过1000
对于每组数据，输出一行，表示战斗力的最大值
3 10
4 5 6
2 3 4
3 1 2
3 10
4 5 6
2 3 4
0 1 10
6