在前往神奇宝贝联盟的路上，Nova君不慎丢失了皮卡丘桑，于是，他果断决定再抓几只。留给Nova君的时间不多了，他只有H个小时去捕捉野生的皮卡丘，并且有野生皮卡丘栖息的草丛只有N块，并且这些草丛在一条直线上排列着。开始时，Nova君在1号草丛中。Nova君可以选择在任意草丛停下来，并且只能从一个草丛前往下一个相邻草丛，但他可以选择是否探索该草丛。现在，我们规定，移动和探索的时间最小单位都是5分钟。已知，从草丛 i 前往草丛 i+1 需要 ti 个单位时间；每块草丛的初始捕捉数量期望为 fi（在初始的五分钟内，捕捉到皮卡丘的数量期望为 fi ），一旦对该草丛进行探索，草丛的捕捉数量期望就会以 di 的速率削弱（即之后的五分钟内的数量期望下降了 di ），如果当前该草丛的数量期望小于等于 di ，那么下一个五分钟内，该草丛将不可能捉到皮卡丘了。Nova君自带主角光环，所以，只有他一个人在捕捉皮卡丘。那么，请大家算一算，Nova君捕捉皮卡丘的数量期望是多少呢？
多组测试数据（数据组数不超过100），对于每组数据，第一行为一个正整数N，代表草丛个数，第二行为一个正整数H，代表可以花费的时间，第三行包含N个正整数 f1...fn，表示起始的捕捉期望数量，第四行包含N个正整数，表示进行捕捉时的期望削减量 d1...dn，第五行为N-1个正整数 t1...tn-1，代表从第 i 个草丛前往第 i+1 个草丛所需的单位时间的数量。
以第一行输入0作为结束标志。
其中： 0<ti<=192 | di>=0 | fi >=0 | 1<=H<=16 | 2<=N<=25 且保证int范围内
对于每组数据，输出两行，第一行为N个正整数，代表在第 i 个草丛探索花费的时间，第二行为一个字符串"The Number of Pikachu expected to be caught: "(不含引号)加上一个正整数，代表最大的捕捉期望数量，详见样例。如果存在多种方案，则优先在前面的草丛进行探索（即尽量在第 i 个草丛探索，而不在第 i+1 个探索）。
2
1
10 1
2 5
2
4
4
10 15 20 17
0 3 4 3
1 2 3
4
4
10 15 50 30
0 3 4 3
1 2 3
0 45 5
The Number of Pikachu expected to be caught: 31
240 0 0 0
The Number of Pikachu expected to be caught: 480
115 10 50 35
The Number of Pikachu expected to be caught: 724