三维空间中存在三个球体,其中第 $i$ 个球体的球心坐标为 $(x_i, y_i, z_i)$,半径为 $r_i$ $(i = 1, 2, 3)$,请你检查这三个球体是否存在公共部分。
形式化来说,给定三个三维球描述 $\mathrm{Ball}(x_i, y_i, z_i; r_i) = \{(x, y, z) \mid (x - x_i)^2 + (y - y_i)^2 + (z - z_i)^2 \le {r_i}^2\}$,询问 $\bigcap_{i = 1}^{3} \mathrm{Ball}(x_i, y_i, z_i; r_i)$ 是否非空。
第一行包含一个正整数 $T$,表示有 $T$ 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据:
共三行,第 $i$ 行包含四个整数 $x_i, y_i, z_i, r_i$,表示第 $i$ 个球的球心坐标和半径。
保证 $1 \leq T \leq 10^5,$ $-10^3 \leq x_i, y_i, z_i \leq 10^3,$ $0 < r_i \leq 10^3$。
对于每组数据,输出一行。如果交集非空,输出 Yes
,否则输出 No
。
1
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 2
Yes