jhljx的GC处理

Problem Description

大家都知道java有GC垃圾回收机制。一次他在项目中发现了有一个含n字节的连续内存区域可能存在问题，他手中有一种检查软件，软件每次运行可以检查一段连续的内存区间。

由于检查的区间长度越长，要花费的时间就越多，因此他希望能在运行最多m次程序的情况下，每次检查的区间长度最大值最小，且检查的区间的并集包含了所有出现的1。

现给出内存的情况（0表示该字节不需要检查，1表示该字节需要检查），求最小的区间最大值。

Input

输入多组数据。
每组数据第一行为两个正整数n，m（1<=n<=1000000，m<=n），表示内存总长为n个字节，检查软件运行的次数上限m。
第二行为一个长度为n的01串，表示待检查的内存区域的情况。0表示不需要检查，1表示需要检查。

Output

对于每组数据，输出一行“Case %: A”，其中%表示第几组数据，A表示该组数据的答案。

Sample Input

7 3
1100101
3 1
101
1 0
1
5 3
00000
5 2
10001

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 3
Case 3: 0
Case 4: 0
Case 5: 1

Source

本题改编自百度2017秋招笔试，以后想去BAT的小伙伴要努力学算法了。大型互联网公司必考算法，希望大家认真研究jhljx提供的笔试题，祝好。

Hint

为防止大家WA和TLE，在样例中又增加了三组样例