有n只蚂蚁爬上了一个长度为m的很细很细的木棍（坐标0到m）。突然它们意识到了危险决定离开这条木棍，但是又没有人指挥，于是他们随便选了一个方向开始爬行。
已知蚂蚁的爬行速度是1，爬行方向只有+1和-1两种；由于木棍很细，如果两只蚂蚁相遇了，它们就会碰头然后各自掉头返回。当蚂蚁走到了0或m的位置，它就会掉下木棍，当爬行方向是+1时，每个单位时间蚂蚁的坐标将会+1(如果没相遇的话)。
请问所有蚂蚁都掉下木棍需要多长时间？
包括n+1行，第一行两个整数n，m，如题。
以下每一行，两个整数xi和ai，表示一只蚂蚁的状态，其中xi表示这只蚂蚁的坐标，ai表示这只蚂蚁初次选择的行进方向，保证ai=1或ai=-1。
输出一个整数，表示所有蚂蚁掉下木棍所需要的时间。
2 3
1 1
2 -12对于样例，两只蚂蚁将会在0.5单位时间相遇，再花0.5s回到自己最初的位置，但此时位于1的蚂蚁方向是-1，位于2的蚂蚁方向是+1，所以在下一时刻，它们分别到达了0和3，掉下了木棍。
保证2≤n，m≤100000。保证没有蚂蚁初始位置相同。