等差数列

题目描述

长度为$n$的等差数列$\langle a_n \rangle $，可以利用如下方式归纳定义:

1.$n=1 \ or \ 2$,$\langle a_n \rangle$为等差数列

2.$n \ge 3$,若$\langle a_{n-1} \rangle$是等差数列，且满足$ a_{n} - a_{n-1} = a_{n-1} - a_{n-2} $则$\langle a_n \rangle$是等差数列。

对给定数列$\langle a_n \rangle $，允许重新调整数的顺序，判断其是否有可能成为一个等差数列。

输入

第一行，一个整数$n$，表示数列的长度

第二行，$n$个整数，表示数列中的$n$个数。

输出

如果可以成为等差数列，输出Yes，否则输出NO

输入样例1

3
3 2 1

输出样例2

Yes

输入样例2

3
4 2 1

输出样例2

NO

limit

对于前$30\%$的数据： $n \in [10,100]$

对于$100 \%$的数据: $n \in [1,10^6]$ 且 $a_n \in [-10^9,10^9]$